Uma pequena empresa de doces recebeu um pedido de duas lojas. A loja A encomendou 100 caixas de chocolates e 200 caixas de balas, enquanto a loja B pediu 150 caixas de chocolates e 100 caixas de balas. A empresa pode produzir até 300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas por dia devido a limitações de equipamento e mão de obra. O lucro por caixa de chocolate é de R$8 e por caixa de bala é de R$5. Qual é a melhor estratégia de produção para maximizar o lucro, considerando as demandas e capacidades?

Análise da Questão

Para resolver este problema de otimização e logística, precisamos identificar a quantidade máxima de produção que é viável, respeitando simultaneamente o que foi solicitado pelos clientes (demanda) e o que a fábrica consegue produzir (capacidade).

1. Cálculo da Demanda Total

Primeiro, somamos os pedidos das duas lojas para saber a necessidade total do mercado neste momento:

• Chocolates:
  \text{Pedido Loja A} + \text{Pedido Loja B} = 100 + 150 = 250 \text{ caixas}
• Balas:
  \text{Pedido Loja A} + \text{Pedido Loja B} = 200 + 100 = 300 \text{ caixas}

2. Comparação com a Capacidade de Produção

Em seguida, comparamos essa demanda com os limites físicos da empresa:

3. Lógica da Melhor Estratégia

A regra geral para maximizar o lucro em cenários de produção sob encomenda é produzir até o limite da menor restrição.

• Se a demanda fosse maior que a capacidade, a produção seria limitada pela capacidade.
• Se a capacidade for maior que a demanda (como neste caso), a produção deve ser limitada pela demanda. Produzir além do pedido exigiria estoque ou novas vendas não garantidas no enunciado, o que foge ao objetivo de atender ao pedido recebido.

Portanto:

• Devemos produzir 250 caixas de chocolates (pois o pedido é de 250, mesmo podendo fazer 300).
• Devemos produzir 300 caixas de balas (pois o pedido é de 300, mesmo podendo fazer 400).

## Análise das Alternativas

• A) Produzir 250 caixas de chocolates e 300 caixas de balas. (Correta: Atende exatamente a demanda total).
• B) Produzir 300 caixas de chocolates... (Incorreta: Excede a demanda em 50 unidades).
• C) Produzir ... 400 caixas de balas. (Incorreta: Excede a demanda em 100 unidades).
• D) Produzir 300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas. (Incorreta: Excede a demanda de ambos os produtos).
• E) Produzir 300 caixas de chocolates e 350 caixas de balas. (Incorreta: Excede a demanda).

Alternativa A