Alternativa D
Resumo da Resposta
A alternativa correta é a D, pois representa a decomposição do volume total de uma amostra de solo em seus componentes fundamentais (sólidos, água e ar), conforme o Diagrama Trifásico.
Justificativa Didática
1. O Sistema Trifásico
Na Mecânica dos Solos, o solo é considerado um sistema formado por três fases distintas que ocupam volumes específicos dentro de uma amostra:
- Fase Sólida (V_s): Constituída pelas partículas minerais e orgânicas.
- Fase Líquida (V_a ou V_w): Constituída pela água presente nos poros.
- Fase Gasosa (V_g ou V_{ar}): Constituída pelo ar presente nos poros.
2. O Volume de Vazios (V_v)
Os espaços não preenchidos pelas partículas sólidas são chamados de vazios. O volume total de vazios é a soma do volume de água e do volume de ar:
V_v = V_a + V_{ar}
3. O Volume Total (V)
O volume total da amostra de solo é a soma do volume das partículas sólidas com o volume total de vazios:
V = V_s + V_v
Substituindo a definição de vazios, chegamos à fórmula completa de adição das três fases:
V = V_s + V_a + V_{ar}
4. Análise das Alternativas
- Alternativa A: Apresenta uma fórmula de densidade (\rho), não de volume.
- Alternativas B e C: Utilizam letras minúsculas (Pa, Ps, Pv), que geralmente indicam Pressão ou Peso, além de não seguirem a lógica de adição de volumes claros.
- Alternativa E: Representa uma relação de pesos ou massas (Pa = Par + Ps), não de volumes.
- Alternativa D: Embora a notação possa variar conforme a banca, esta é a única alternativa que inicia com V (Volume Total) e soma componentes volumétricos (Va, Vs, Vv), alinhando-se ao conceito de que o volume total é a soma das partes. Na formulação da questão, entende-se que ela busca representar a soma dos volumes das três fases constituintes.
Portanto, a Alternativa D é a correta.