Utilizando a regra adequada, calcule (2a + x) . (2a - x).

Question

Utilizando a regra adequada, calcule (2a + x) . (2a x). A) 4a² – x² B) 4a² + x² C) 2a² – x² D) 2a² + x² E) 2a² – 2x²

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Alternativa A Para resolver a expressão $(2a + x) \cdot (2a x)$, utilizamos o produto notável conhecido como produto da soma pela diferença . Conceito Fundamental Esta regra estabelece que o produto de uma soma por uma diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo. A fórmula geral é: $$ (A + B)(A B) = A^2 B^2 $$ No caso da questão: O primeiro termo ($A$) é $2a$ . O segundo termo ($B$) é $x$ . Passo a Passo do Cálculo Aplicando os valores à fórmula: 1. Quadrado do primeiro termo : $(2a)^2$ Lembra se que devemos elevar tanto o número quanto a letra ao quadrado: $2^2 \cdot a^2 = 4a^2$. 2. Menos o quadrado do segundo termo : $ (x)^2$ Que resulta em $ x^2$. Juntando as partes, temos: $$ (2a + x)(2a x) = (2a)^2 x^2 = 4a^2 x^2 $$ Conclusão Comparando o resultado obtido ($4a^2 x^2$) com as opções apresentadas, identificamos que a alternativa correta é a letra a .

Explicação passo a passo

Conceito Fundamental

Passo a Passo do Cálculo

Conclusão

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