A classificação dos indivíduos/famílias por classe social é uma ferramenta bastante útil, por exemplo, para as questões de Marketing. No Brasil, quatro classes podem ser identificadas: Classe A: acima de 20 salários mínimos. Classe B: entre 10 a 20 salários mínimos. Classe C: entre 4 a 10 salários mínimos. Classe D: entre 2 a 4 salários mínimos. No estudo de determinada população, a quantidade de dados que foram coletados para cada classe está descrita abaixo: Classe A: 60. Classe B: 90. Classe C: 120. Classe D: 480. Sabendo que a amostra deve ser 30% dos dados colhidos, quantas unidades amostrais devem ser retiradas da classe A, classe B, classe C, classe D, respectivamente?

Resolução do Problema de Amostragem Estratificada

Este problema envolve amostragem estratificada proporcional, onde cada classe deve ser representada na amostra de acordo com sua proporção na população total.

Passo 1: Calcular o Tamanho Total da População

Passo 2: Calcular o Tamanho da Amostra

A amostra deve representar 30% dos dados coletados:

Passo 3: Calcular a Amostra por Classe (Proporcional)

Para cada classe, aplicamos a mesma porcentagem de 30% sobre sua quantidade individual:

Verificação: $18 + 27 + 36 + 144 = 225$ ✓

Análise das Alternativas

Alternativa d é a única que apresenta os valores calculados corretamente para todas as quatro classes.

Conclusão

A resposta correta é a Alternativa D (18; 27; 36; 144).

Conceito-chave: Na amostragem estratificada proporcional, mantém-se a mesma proporção de cada estrato (classe) na amostra que existe na população original.