A empresa "Brinquedos Toy Model" está querendo lançar um novo tipo de brinquedo em sua linha. Esse novo brinquedo custará R$ 220.000,00 para desenvolver e gerará um retorno para a empresa de R$ 45.000,00 por ano. A empresa calcula que conseguirá aumentar esse retorno em uma média de 4% ao ano, e que a inflação será de 6% ao ano. Qual é o VPL (Valor Presente Líquido) desse novo brinquedo?

Alternativa B - R$ 2.030.000

Para resolver esta questão, precisamos identificar que se trata de um cálculo de Valor Presente Líquido (VPL) considerando um fluxo de caixa perpétuo (eterno) com crescimento constante.

Dados do Problema

• Investimento Inicial (C_0): R$ 220.000,00
• Primeiro Retorno Anual (Fluxo_1): R$ 45.000,00
• Taxa de Crescimento (g): 4% ao ano ($0,04$)
• Taxa de Desconto (d): 6% ao ano ($0,06$)
• Nota: Embora não esteja explícito como "taxa de juros", a resolução só é possível utilizando a taxa de inflação fornecida (6%) como a taxa de desconto necessária para obter o valor das alternativas.

Fórmula Utilizada

Como os retornos ocorrem "por ano" sem fim definido e crescem constantemente, utilizamos a fórmula do Perpétuo Crescente:

Onde:

• \frac{Fluxo_1}{d - g} é o Valor Presente dos fluxos futuros.
• C_0 é o investimento inicial.

Passo a Passo do Cálculo

1. Calcular o denominador (Taxa menos Crescimento):
   0,06 - 0,04 = 0,02
2. Calcular o Valor Presente dos Retornos Futuros:
   \frac{45.000}{0,02} = 2.250.000
   Isso significa que, descontado o tempo, o valor futuro equivale a R$ 2.250.000 hoje.
3. Subtrair o Investimento Inicial para achar o VPL:
   2.250.000 - 220.000 = 2.030.000

Conclusão

O Valor Presente Líquido (VPL) é de R$ 2.030.000, o que confirma a Alternativa B.