Sobre população e amostra: Em uma população finita, o número de elementos de um grupo é muito elevado. I- Em uma população infinita, o número de elementos de um grupo não é muito grande. II- Mesmo quando a população é finita, há razões que nos levam à utilização de técnicas (critérios) de amostragem. Estão CORRETAS:

Alternativa B - Apenas III.

Análise da Questão

Esta questão aborda os conceitos fundamentais de Estatística, especificamente a distinção entre população e amostra. Para responder corretamente, é necessário compreender as definições teóricas e as práticas de coleta de dados.

1. Conceito de População

Na estatística, uma população (ou universo) é o conjunto completo de todos os indivíduos, objetos ou eventos que possuem características comuns e que são objeto de estudo. Ela pode ser classificada em dois tipos principais:

• População Finita: Possui um número determinado e contável de elementos.
• Exemplos: Número de alunos em uma sala, estoque de uma loja, habitantes de um bairro.
• Nota: O fato de ser finita não significa obrigatoriamente que o número seja "muito elevado". Pode ser um grupo pequeno (ex: 5 pessoas).
• População Infinita: Possui um número indeterminado ou ilimitado de elementos.
• Exemplos: Resultados possíveis de lançar uma moeda infinitamente, produção contínua em uma linha de montagem sem fim pré-definido.

2. Análise das Afirmativas

• I - Incorreta: "Em uma população finita, o número de elementos de um grupo é muito elevado."
• A definição de população finita refere-se apenas ao fato de ser contável (possuir um N fixo), e não ao seu tamanho absoluto. Uma população pode ter 10 elementos e ainda ser finita. A afirmação generaliza indevidamente que todo grupo finito é "muito elevado".
• II - Incorreta: "Em uma população infinita, o número de elementos de um grupo não é muito grande."
• Esta afirmação é logicamente falsa. Se uma população é definida como infinita, o número de elementos tende ao infinito (\infty), sendo exatamente o oposto de "não ser muito grande".
• III - Correta: "Mesmo quando a população é finita, há razões que nos levam à utilização de técnicas (critérios) de amostragem."
• Esta é a base da Inferência Estatística. Mesmo sabendo quantas pessoas existem em um país (população finita), realizar uma pesquisa com todas elas (censo) pode ser inviável. As razões para usar amostragem incluem:
• Custo: Pesquisar todos pode ser caro demais.
• Tempo: O censo pode levar anos para ser concluído.
• Destrutividade: Alguns testes destroem o produto (ex: testar a resistência de um material).
• Viabilidade: Falta de recursos humanos ou logísticos.

Resumo Comparativo

Conclusão

Como as afirmativas I e II contêm erros conceituais graves e a afirmativa III descreve corretamente a necessidade prática da amostragem, a única opção correta é a que indica apenas a III.

Alternativa B.