Imagine que Pedro deixou uma dívida de R$ 1.000 no cartão, com juros de 3% ao mês. Sem pagar nada, quanto essa dívida pode virar após 12 meses, aproximadamente?

Question

Imagine que Pedro deixou uma dívida de R$ 1.000 no cartão, com juros de 3% ao mês. Sem pagar nada, quanto essa dívida pode virar após 12 meses, aproximadamente? A) R$ 1.425. B) R$ 2.815. C) R$ 1.360.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A R$ 1.425 Para resolver este problema, precisamos identificar que se trata de um cálculo de Juros Compostos , pois a dívida não paga acumula juros sobre os juros mês a mês (efeito "bola de neve"). 1. Identificação dos Dados Capital Inicial ($C$): R$ 1.000,00 Taxa de Juros ($i$): 3% ao mês ($0,03$) Tempo ($t$): 12 meses 2. Aplicação da Fórmula A fórmula do montante ($M$) para juros compostos é: $$M = C \cdot (1 + i)^t$$ Substituindo os valores: $$M = 1.000 \cdot (1 + 0,03)^{12}$$ $$M = 1.000 \cdot (1,03)^{12}$$ Ao calcular $(1,03)^{12}$, obtemos aproximadamente 1,42576 . $$M \approx 1.000 \cdot 1,42576$$ $$M \approx 1.425,76$$ Arredondando para o valor apresentado nas alternativas, temos R$ 1.425 . Análise das Alternativas | Alternativa | Valor Calculado | Motivo | | : | : | : | | A | R$ 1.425 | Correto. Resultado exato da fórmula de juros compostos. | | B | R$ 2.815 | Incorreto. Valor muito superior à projeção real de 3% ao mês. | | C | R$ 1.360 | Distrator. Este é o resultado de Juros Simples ($1000 	imes (1 + 0,03 	imes 12)$). | Conclusão A alternativa A é a correta, pois reflete o crescimento exponencial da dívida típico de cartões de crédito, superando o valor linear obtido pelos juros simples (alternativa C).

Explicação passo a passo

1. Identificação dos Dados

2. Aplicação da Fórmula

Análise das Alternativas

Conclusão

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Alternativa	Valor Calculado	Motivo
A	R$ 1.425	Correto. Resultado exato da fórmula de juros compostos.
B	R$ 2.815	Incorreto. Valor muito superior à projeção real de 3% ao mês.
C	R$ 1.360	Distrator. Este é o resultado de Juros Simples ($1000 \times (1 + 0,03 \times 12)$).