Na regressão linear, o método dos [preencher 1] é utilizado para encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados de um gráfico de dispersão. Esse método busca minimizar a soma dos [preencher 2] entre os valores observados da variável dependente e os valores previstos pela reta de regressão. Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:

Alternativa D

A regressão linear é uma ferramenta fundamental da estatística para modelar relações entre variáveis quantitativas. Seu objetivo principal é descrever como uma variável depende de outra através de uma equação linear simples.

O processo de ajustar essa equação aos pontos de um gráfico de dispersão segue um critério matemático rigoroso. Esse critério garante que a linha traçada esteja o mais próximo possível de todos os pontos simultaneamente.

Análise dos Termos Faltantes

• Preencher 1 (Nome do Método): O procedimento padrão é denominado Método dos Mínimos Quadrados. Não existe "máximos quadrados" na teoria de regressão linear ordinária, nem se trata de uma média móvel.
• Preencher 2 (Objeto da Minimização): O cálculo envolve a diferença entre o valor real e o previsto (resíduo). Para evitar que erros positivos e negativos se anulem, eleva-se esse valor ao quadrado. Portanto, minimiza-se a soma dos quadrados das diferenças.

A expressão matemática que representa essa soma de erros é dada por:

Nesta fórmula, y_i representa o valor observado e \hat{y}_i o valor estimado pela reta. O uso do quadrado penaliza maiores desvios e permite o uso de derivadas para encontrar o mínimo global da função.

Em síntese, a combinação correta para completar o texto refere-se ao método dos mínimos quadrados e à minimização dos quadrados das diferenças. Assim, a única alternativa que preenche ambas as lacunas corretamente é a D.