Alternativa D
Esta questão apresenta dois exercícios de matemática financeira sobre porcentagem. Abaixo, apresento a resolução detalhada de ambos para garantir o entendimento completo.
Resolução da Questão 1: Aumento Salarial
O problema solicita o cálculo do percentual de aumento no salário de José.
Dados fornecidos:
- Salário Anterior (Base): R\$\ 1.600,00
- Salário Novo (Valor Atual): R\$\ 2.000,00
Passo a passo:
- Calcular o valor absoluto do aumento:
Subtraímos o salário antigo do novo.
\text{Aumento} = 2.000 - 1.600 = R\$\ 400,00 - Calcular o percentual em relação ao valor original:
O aumento deve ser comparado ao salário anterior (que representa a base de 100%).
\% \text{ de aumento} = \frac{\text{Valor do Aumento}}{\text{Salário Anterior}} \times 100
\% \text{ de aumento} = \frac{400}{1.600} \times 100 - Simplificar a fração:
\frac{400}{1.600} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25
Multiplicando por 100, temos $25\%$.
Portanto, o aumento foi de 25%, correspondendo à alternativa D.
Resolução da Questão 2: Limite de Empréstimo Bancário
Esta questão envolve encontrar a renda mensal com base em uma parcela conhecida e depois calcular o limite máximo permitido pelo banco.
Dados fornecidos:
- Parcela atual: R\$\ 967,58
- Porcentagem da renda que essa parcela representa: $13,78\%$
- Limite máximo de dívida permitido pelo banco: $30\%$ da renda mensal
Passo a passo:
- Determinar a Renda Mensal Total (R):
Sabemos que $13,78\%$ da renda é igual a R\$\ 967,58.
0,1378 \times R = 967,58
R = \frac{967,58}{0,1378}
R \approx R\$\ 7.021,63 - Calcular o Valor Máximo da Dívida Permitida:
O banco permite dívidas até $30\%$ dessa renda calculada acima.
\text{Limite Máximo} = 30\% \text{ de } R\$\ 7.021,63
\text{Limite Máximo} = 0,30 \times 7.021,63
\text{Limite Máximo} \approx R\$\ 2.106,49
Portanto, o valor máximo da parcela mensal do financiamento corresponde a R$ 2.106,49, correspondendo à alternativa C.