Pedro investe R$ 1.000,00 em renda fixa, que tem mais previsibilidade e menor risco. A aplicação rende 1% ao mês por 2 meses, quanto terá de final?

Question

Pedro investe R$ 1.000,00 em renda fixa, que tem mais previsibilidade e menor risco. A aplicação rende 1% ao mês por 2 meses, quanto terá de final? A) R$ 1.002,00. B) R$ 1.020,00. C) R$ 1.020,10.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C O problema apresenta um cenário clássico de investimento financeiro , onde se aplica a taxa de juros composta. Em sistemas bancários e de renda fixa, os juros incidem sobre o valor atualizado (capital + juros acumulados), diferentemente dos juros simples. Análise Detalhada Para resolver, identificamos os seguintes dados: Capital Inicial ($C$): R$ 1.000,00 Taxa de Juros ($i$): 1% ao mês $\Rightarrow$ 0,01 Tempo ($n$): 2 meses Fórmula de Juros Compostos No regime de juros compostos, utilizamos a fórmula do montante: $$M = C \cdot (1 + i)^n$$ Substituindo os valores na equação: $$M = 1.000 \cdot (1 + 0,01)^2$$ $$M = 1.000 \cdot (1,01)^2$$ Calculando o quadrado de 1,01: $$1,01 \cdot 1,01 = 1,0201$$ Multiplicando pelo capital inicial: $$M = 1.000 \cdot 1,0201 = 1.020,10$$ Por que não é a Alternativa B? A alternativa B (R$ 1.020,00) corresponderia ao cálculo de juros simples , onde a taxa incide apenas sobre o valor inicial todo mês ($1\%$ de $1.000$ é sempre $10$, totalizando $20$ de juros). No entanto, em investimentos reais (renda fixa), o lucro do primeiro mês também rende juros no segundo mês, gerando os centavos extras. Portanto, o valor final correto é R$ 1.020,10 .

Explicação passo a passo

Análise Detalhada

Fórmula de Juros Compostos

Por que não é a Alternativa B?

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