Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto B= {50-48-48-36-41-11-29-37}. A alternativa que contém o desvio médio do conjunto B é:

Alternativa D - 9,25

Introdução ao Desvio Médio

O desvio médio é uma medida de dispersão que indica o quanto os dados se afastam da média aritmética. Ele é calculado através da fórmula:

Onde:

• x_i = cada valor do conjunto
• \bar{x} = média aritmética
• n = número total de elementos

Desenvolvimento do Cálculo

Passo 1: Calcular a Média Aritmética (\bar{x})

Primeiro, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de elementos:

Passo 2: Calcular os Desvios Absolutos

Para cada valor, subtraímos a média e pegamos o módulo (valor absoluto):

Passo 3: Somar os Desvios e Dividir por n

Soma dos desvios absolutos = 74

Análise

• O desvio médio de 9,25 indica que, em média, os dados se afastam 9,25 unidades da média (37,5)
• O valor mais extremo (11) contribui com 26,5 para o desvio, aumentando a dispersão
• Valores próximos à média (37, 36, 41) têm desvios menores
• Quanto maior este valor, maior a variabilidade dos dados

Conclusão

O desvio médio do conjunto B é 9,25, correspondendo à alternativa D. Este cálculo demonstra como medidas de dispersão ajudam a entender a consistência dos dados estatísticos.