Análise da Questão
Resumo da Resposta
A resolução desta questão exige a aplicação do sistema de pontuação ponderado descrito para determinar a plataforma vencedora e compará-la com a plataforma mais votada na primeira preferência. Como a tabela com os dados dos votos não está visível na imagem, o raciocínio foca na metodologia de cálculo necessária para demonstrar a divergência entre os dois critérios.
Metodologia de Resolução
1. Entendimento do Sistema de Pontuação
O método utilizado é uma variação do Contagem de Borda, onde as preferências recebem pesos decrescentes lineares:
- 1ª Preferência: $4$ pontos
- 2ª Preferência: $3$ pontos
- 3ª Preferência: $2$ pontos
- 4ª Preferência: $1$ ponto
2. Cálculo da Pontuação Total
Para cada plataforma P_i, deve-se somar os produtos entre o número de votos e os respectivos pesos. Sejam v_{ij} os votos na posição j, a fórmula geral para a pontuação S_i é:
S_i = 4 \cdot v_{i1} + 3 \cdot v_{i2} + 2 \cdot v_{i3} + 1 \cdot v_{i4}
A plataforma vencedora oficial será aquela com o maior valor de S.
3. Verificação da Primeira Preferência
Para atender à segunda exigência da questão, deve-se extrair apenas os dados da coluna da 1ª preferência (v_{i1}) para cada plataforma. A plataforma com o maior v_{i1} é a considerada a "mais popular" pelo critério simples de maioria direta.
4. Demonstração Solicitada
O objetivo central é provar que a plataforma vencedora (maior S) NÃO possui o maior v_{i1}. Isso ilustra o Paradoxo da Votação, onde o sistema de pontuação ponderada pode eleger um candidato diferente daquele eleito pelo voto direto simples.
5. Regra de Empate
Caso haja empate na pontuação total (S_i = S_j):
- A tabela é reestruturada considerando apenas as plataformas empatadas.
- Consideram-se apenas 1ª e 2ª preferências.
- O desempate definitivo vai para quem tiver mais votos na 1ª preferência dentro desse subconjunto.
Conclusão
Sem os dados numéricos da tabela original, não é possível fornecer os valores exatos de pontuação. No entanto, seguindo os passos acima, você poderá preencher a tabela de votação, calcular as somas ponderadas e apresentar a comparação exigida na conclusão da questão.