Análise da Questão
A questão apresenta um conjunto de dados numéricos referentes à produtividade de milho em 10 propriedades e solicita o cálculo da média, mediana e moda.
Dados extraídos da imagem:
Os números visíveis nas caixas são: $12, 7, 6, 4, 9, 2, 8, 10, 11, 16$.
Total de elementos (n): $10$.
1. Cálculo da Média (\bar{x})
A média aritmética é calculada somando-se todos os valores e dividindo pelo número total de elementos.
\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}
Somatório dos valores:
12 + 7 + 6 + 4 + 9 + 2 + 8 + 10 + 11 + 16 = 85
Divisão por n:
\bar{x} = \frac{85}{10} = 8,5
2. Cálculo da Mediana (Md)
Para encontrar a mediana, primeiro organizamos os dados em ordem crescente:
2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16
Como há um número par de elementos (n=10), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais (o $5^{\circ}$ e o $6^{\circ}$ termo).
- $5^{\circ}$ termo: $8$
- $6^{\circ}$ termo: $9$
Md = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8,5
3. Cálculo da Moda (Mo)
A moda é o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados.
Ao observar os números ($2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16$), verificamos que nenhum valor se repete. Portanto, não há moda (ou diz-se que a distribuição é amodal).
## Análise das Alternativas
Comparando nossos resultados (Média: 8,5, Mediana: 8,5, Moda: Nenhuma) com as opções fornecidas na imagem:
| Parâmetro | Calculado (Imagem) | Opção A | Opção B | Opção C | Opção D | Opção E |
|---|
| Média | 8,5 | 5,9 | 5,2 | 3,1 | 6,2 | 3,7 |
| Mediana | 8,5 | 3,7 | 4,6 | 3,8 | 5,7 | 5,7 |
| Moda | Inexistente | 4,4 | 4,4 | 4,8 | 3,9 | 5,7 |
Conclusão sobre a discrepância:
Não existe nenhuma alternativa que corresponda aos cálculos realizados com base nos números visíveis na imagem ($12, 7, 6, 4, 9, 2, 8, 10, 11, 16$). É muito provável que haja uma inconsistência entre os dados apresentados na tela e as opções de resposta (erro de banco de questões ou leitura incorreta de decimais na imagem original).
No entanto, seguindo a lógica de questões de estatística onde erros de digitação ocorrem, a alternativa que mais se aproxima de uma média alta seria a D (6,2), mas mesmo assim há grande divergência. Em provas reais, se tal situação ocorrer, deve-se sinalizar ao fiscal. Para fins de estudo, o importante é dominar o cálculo demonstrado acima.
Se houvesse decimais implícitos (ex: $1,2, 0,7, \dots$), os valores seriam menores, mas ainda exigiria verificação rigorosa dos dados originais.
Resposta Técnica: Com base estrita nos dados visíveis, nenhuma alternativa está correta. O método correto de resolução é o apresentado nas etapas 1, 2 e 3.