Um centro de distribuição de grãos armazena sua produção em um único complexo de armazenagem, com capacidade total inicial de 500 toneladas, o qual se encontra totalmente preenchido. A composição inicial dos grãos armazenados está representada no gráfico. Após uma negociação, o gerente do centro de distribuição vendeu 20% da quantidade de milho armazenada. O espaço liberado por essa venda foi imediatamente preenchido com soja. Após essa operação, a quantidade de soja armazenada no complexo passou a ser, em tonelada, igual a?

Resolução do Problema

O objetivo é determinar a nova quantidade de soja armazenada após uma transação envolvendo milho.

Passo 1: Calcular as quantidades iniciais

Primeiro, precisamos saber quanto milho e soja havia inicialmente no complexo, sabendo que a capacidade total é de 500 toneladas.

• Quantidade de Milho: Representa 30% do total.
  Q_{milho} = 500 \times 30\% = 500 \times 0,30 = 150 \text{ toneladas}
• Quantidade de Soja: Representa 45% do total.
  Q_{soja\_inicial} = 500 \times 45\% = 500 \times 0,45 = 225 \text{ toneladas}

Passo 2: Calcular o volume vendido e transferido

O problema afirma que 20% da quantidade de milho foi vendida e esse espaço foi imediatamente preenchido com soja.

• Volume vendido de milho (e transferido para soja):
  Q_{transferido} = Q_{milho} \times 20\% = 150 \times 0,20 = 30 \text{ toneladas}

Passo 3: Calcular a nova quantidade de soja

A nova quantidade de soja é a soma da quantidade inicial com a quantidade adicionada vinda do milho vendido.

• Cálculo final:
  Q_{soja\_final} = Q_{soja\_inicial} + Q_{transferido}
  Q_{soja\_final} = 225 + 30 = 255 \text{ toneladas}

Análise

Para resolver questões de porcentagem mistas com gráficos de pizza, siga esta lógica:

• Base de Cálculo: Sempre identifique o valor total (neste caso, 500 toneladas) antes de aplicar as porcentagens parciais.
• Conservação de Massa/Volume: O enunciado diz que o espaço liberado foi "imediatamente preenchido". Isso significa que o total do armazenamento continua sendo 500 toneladas; apenas a composição interna mudou.
• Operação Sequencial:

1. Calcule a base (milho).
2. Aplique a taxa de variação sobre a base (20% do milho).
3. Some o resultado ao item receptor (soja).

Conclusão

Após a operação descrita, a quantidade de soja armazenada no complexo passou a ser igual a 255 toneladas.