Um servidor investiu uma verba de custeio de R$ 10.000,00 em um fundo de reserva. No primeiro mês, o valor rendeu 5%. No segundo mês, houve uma perda de 5% sobre o montante acumulado no mês anterior. Após esses dois meses, qual é o saldo final dessa verba de custeio disponível para o órgão, considerando que NÃO houve outras movimentações financeiras na conta no período mencionado?

Alternativa B - R$ 9.975,00

Este é um clássico problema de juros compostos aplicado à administração pública ou matemática financeira básica. O objetivo é calcular o saldo final após duas variações percentuais consecutivas.

Desenvolvimento do Cálculo

O processo deve ser realizado mês a mês, pois o segundo mês calcula o percentual sobre o resultado do primeiro (montante acumulado).

1. Primeiro Mês (Rendimento):
   O investimento inicial foi de R$ 10.000,00 com um ganho de 5%.
   \text{Montante}_1 = 10.000 \times (1 + 0,05)
   \text{Montante}_1 = 10.000 \times 1,05 = 10.500,00
2. Segundo Mês (Perda):
   Sobre o novo valor de R$ 10.500,00, houve uma perda de 5%.
   \text{Montante}_2 = 10.500 \times (1 - 0,05)
   \text{Montante}_2 = 10.500 \times 0,95 = 9.975,00

Análise

• Erro Comum: Muitos candidatos acham que, ao ganhar 5% e perder 5%, o valor volta ao original (R$ 10.000,00). Isso é incorreto.
• Base de Cálculo: No primeiro mês, os 5% incidem sobre R$ 10.000 (ganha-se R$ 500). No segundo mês, os 5% incidem sobre R$ 10.500 (perde-se R$ 525). Como a perda é sobre um valor maior, o saldo final fica abaixo do inicial.
• Comparativo:

A diferença entre o ganho e a perda é exatamente de R$ 25,00, resultando no saldo final de R$ 9.975,00.

Alternativa B.