Uma aproximação linear simples nem sempre é suficiente para explicar completamente a relação entre variáveis em fenômenos complexos. Nesses casos, a regressão linear múltipla pode ser utilizada para analisar simultaneamente o efeito de várias variáveis explicativas sobre uma variável de interesse. Com relação a esse contexto e ao conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: Em um modelo de regressão linear múltipla, variáveis independentes que não apresentam relação estatisticamente significativa com a variável dependente podem ser removidas do modelo, a fim de torná-lo mais simples e interpretável. PORQUE II. As variáveis independentes não devem apresentar alta correlação entre si, pois isso pode gerar multicolinearidade, dificultando a identificação do efeito individual de cada variável sobre a variável dependente.

Alternativa D

Análise da Questão

Esta questão aborda conceitos fundamentais de regressão linear múltipla, especificamente sobre seleção de variáveis e multicolinearidade.

Avaliação da Asserção I

A asserção I afirma que variáveis sem relação estatisticamente significativa podem ser removidas para simplificar o modelo.

Verdadeira. No contexto de modelos de regressão:

• Variáveis com p-value > 0,05 geralmente são consideradas não significativas
• A remoção melhora o princípio da parcimônia (modelos mais simples são preferíveis)
• Reduz o risco de overfitting (sobreajuste ao ruído dos dados)
• Facilita a interpretação dos coeficientes restantes

Avaliação da Asserção II

A asserção II afirma que variáveis independentes não devem ter alta correlação entre si para evitar multicolinearidade.

Verdadeira. Sobre multicolinearidade:

Fator de Inflância da Variância (VIF) é usado para detectar este problema (VIF > 10 indica multicolinearidade severa).

Relação entre as Asserções

Não há justificativa direta entre I e II porque:

• A asserção I trata de significância estatística (relação IV → VD)
• A asserção II trata de correlação entre IVs (relação IV ↔ IV)

São princípios distintos que devem ser considerados simultaneamente, mas um não justifica o outro.

Conclusão

Ambas as proposições são verdadeiras, mas a II não justifica a I. Elas representam considerações independentes no processo de construção de um modelo de regressão adequado.

Alternativa D.