Alternativa C - R$ 5.150,00
Este problema trata do cálculo da média aritmética ponderada, pois os valores salariais possuem frequências diferentes (quantidade de funcionários em cada categoria). Para encontrar a média correta, devemos somar o total pago em salários e dividir pelo número total de colaboradores.
Média = \frac{\text{Soma dos Salários Totais}}{\text{Número Total de Funcionários}}
O cálculo deve ser feito passo a passo para cada grupo de funcionários descrito no enunciado:
- Auxiliares Técnicos: 10 pessoas \times R$ 2.500 = \text{R\$ } 25.000$
- Técnicos: 6 pessoas \times R$ 4.000 = \text{R\$ } 24.000$
- Subgerentes: 3 pessoas \times R$ 12.000 = \text{R\$ } 36.000$
- Gerente Sênior: 1 pessoa \times R$ 18.000 = \text{R\$ } 18.000$
Agora, somamos todos os totais encontrados e dividimos pela quantidade total de pessoas.
| Categoria | Quantidade (f_i) | Salário Individual (x_i) | Salário Total (f_i \cdot x_i) |
|---|
| Auxiliares | 10 | 2.500 | 25.000 |
| Técnicos | 6 | 4.000 | 24.000 |
| Subgerentes | 3 | 12.000 | 36.000 |
| Gerente Sênior | 1 | 18.000 | 18.000 |
| Total | 20 | | 103.000 |
A conta final fica:
\bar{x} = \frac{103.000}{20} = 5.150
Portanto, a média salarial na empresa é de R$ 5.150,00.