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Matemática Múltipla Escolha

A Cia Post Ltda., identificou que seus volumes de venda atingiram níveis muito inferiores aos estimados pelos planos de venda. Ao consultar os relatórios fornecidos pela contabilidade no mês de maio de 2021, os gestores obtiveram as seguintes informações: Através das informações recebidas, identificar o ponto de equilíbrio em unidades para que os gestores tenham condições de analisar os fatores que interferiram na redução do volume de vendas no mês de maio.

A Cia Post Ltda., identificou que seus volumes de venda atingiram níveis muito inferiores aos estimados pelos planos de venda. Ao consultar os relatórios fornecidos pela contabilidade no mês de maio de 2021, os gestores obtiveram as seguintes informações:

Através das informações recebidas, identificar o ponto de equilíbrio em unidades para que os gestores tenham condições de analisar os fatores que interferiram na redução do volume de vendas no mês de maio.

  1. 1.181 unidades
  2. 1.186 unidades
  3. 1.183 unidades
  4. 1.180 unidades
  5. 1.182 unidades

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Análise da Questão sobre Ponto de Equilíbrio

Introdução

Esta questão aborda o Ponto de Equilíbrio (Break-Even Point), conceito fundamental em contabilidade gerencial e análise financeira. O ponto de equilíbrio representa o nível de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo.

Desenvolvimento

Fórmula do Ponto de Equilíbrio em Unidades

A fórmula para calcular o ponto de equilíbrio em quantidade é:

$$PEu = \frac{CF}{P - CVu}$$

Onde:

  • $PE_u$ = Ponto de Equilíbrio em unidades
  • $CF$ = Custos Fixos Totais
  • $P$ = Preço de Venda Unitário
  • $CV_u$ = Custo Variável Unitário

Lógica do Conceito

ComponenteDescriçãoExemplo
Custos FixosNão variam com a produçãoAluguel, salários administrativos
Custo VariávelVaria conforme produçãoMatéria-prima, embalagens
Margem de ContribuiçãoDiferença entre preço e custo variável$P - CV_u$

Passo a Passo da Resolução

Para encontrar o ponto de equilíbrio, os gestores devem:

  1. Identificar os custos fixos totais do período
  2. Determinar o preço de venda por unidade
  3. Calcular o custo variável unitário
  4. Subtrair custo variável do preço (margem de contribuição)
  5. Dividir custos fixos pela margem de contribuição

## Análise

Observação importante: A questão apresentada está incompleta. Para calcular o ponto de equilíbrio, seriam necessárias as seguintes informações que deveriam constar nos relatórios contábeis mencionados:

  • Custos Fixos Totais (R$)
  • Preço de Venda Unitário (R$/unidade)
  • Custo Variável Unitário (R$/unidade)

Sem esses dados numéricos, não é possível determinar matematicamente qual alternativa está correta. Todas as opções apresentadas (1.180 a 1.186 unidades) estão muito próximas, indicando que um cálculo específico foi realizado com dados originais que não foram incluídos nesta versão da questão.

Como Resolver quando houver dados completos:

Se os dados estivessem disponíveis, o cálculo seria:

$$PE_u = \frac{\text{Custos Fixos}}{\text{Preço de Venda} - \text{Custo Variável Unitário}}$$

Por exemplo, se:

  • Custos Fixos = R$ 35.490
  • Preço de Venda = R$ 50,00
  • Custo Variável = R$ 20,00

Então:
$$PE_u = \frac{35.490}{50 - 20} = \frac{35.490}{30} = 1.183 \text{ unidades}$$

Conclusão

Nota técnica: Esta questão requer verificação dos dados originais fornecidos nos relatórios contábeis mencionados no enunciado. Sem os valores exatos de custos fixos, preço de venda e custo variável, não há como confirmar qual alternativa corresponde ao cálculo correto.

Recomendação: Em concursos reais, verifique sempre se todas as tabelas ou dados complementares foram incluídos no material da prova antes de responder.

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