Seja a função f(x) = 5^x. Qual o valor da imagem de x = 4 pela função?

Resolução da Questão

O valor da imagem solicitado na questão é 625.

Para encontrar a imagem de um elemento pelo domínio de uma função, devemos substituir a variável independente (x) pelo valor dado e calcular o resultado correspondente para a variável dependente (y ou f(x)).

Análise Matemática

A resolução envolve os seguintes passos lógicos:

• Definição da Função: Temos a função exponencial definida como f(x) = 5^x.
• Substituição do Valor: O enunciado pede o valor da imagem para x = 4. Isso significa que devemos calcular f(4).
• Aplicação da Regra: Substituindo x por 4 na expressão, temos:
  f(4) = 5^4
• Cálculo da Potência: O expoente indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por si mesma.
• 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5
• Primeiro passo: 5 \times 5 = 25
• Segundo passo: 25 \times 5 = 125
• Terceiro passo: 125 \times 5 = 625

Portanto, a imagem do conjunto de x=4 é igual ao número 625.