A curva Receiver Operating Characteristics (ROC) é uma ferramenta muito utilizada para avaliar classificadores binários. Uma forma de representar a performance do modelo de forma numérica é medir a área sob a curva ROC (GÉRON, 2019). Considerando as características da curva ROC, analise as afirmativas a seguir: A curva ROC coloca em um gráfico a taxa de verdadeiros positivos versus taxa de falsos positivos. II. O valor máximo da área sob a curva ROC é 1. Este valor representa um classificador perfeito. III. Um classificador puramente aleatório terá a área sob a curva ROC igual a 0,5.

Análise da Questão sobre Curva ROC

A questão aborda conceitos fundamentais de aprendizado de máquina, especificamente sobre métricas de avaliação para modelos de classificação binária utilizando a Curva ROC (Receiver Operating Characteristic).

Para resolver esta questão, precisamos verificar a validade de cada uma das três afirmativas apresentadas.

Análise Detalhada das Afirmativas

Afirmativa I

"A curva ROC coloca em um gráfico a taxa de verdadeiros positivos versus a taxa de falsos positivos."

Esta afirmação está correta. A construção da Curva ROC baseia-se na variação do limiar de decisão de um classificador. Ela traça:

• No eixo vertical (Y): Taxa de Verdadeiros Positivos (True Positive Rate - TPR), também conhecida como Sensibilidade.
• No eixo horizontal (X): Taxa de Falsos Positivos (False Positive Rate - FPR), calculada como $1 - \text{Especificidade}$.

Afirmativa II

"O valor máximo da área sob a curva ROC é 1. Este valor representa um classificador perfeito."

Esta afirmação está correta. A métrica derivada da curva ROC é a AUC (Area Under Curve).

• A AUC varia de 0 a 1.
• Um valor de $AUC = 1$ indica um classificador ideal, capaz de separar perfeitamente as classes positiva e negativa sem erros.
• Isso ocorre quando o modelo atribui escores maiores para todas as instâncias positivas do que para as negativas.

Afirmativa III

"Um classificador puramente aleatório terá a área sob a curva ROC igual a 0,5."

Esta afirmação está correta.

• Se um modelo não aprendeu nada e faz previsões ao acaso (equivalente a chutar), sua capacidade de discriminação é nula.
• No gráfico ROC, esse comportamento resulta na diagonal principal (onde x = y).
• A área geométrica abaixo desta linha diagonal é exatamente $0,5$. Portanto, qualquer modelo com AUC < 0,5 é pior que o acaso, e AUC > 0,5 indica algum grau de aprendizado.

Conclusão

Como todas as três assertivas descrevem propriedades matemáticas e conceituais corretas da Curva ROC e da métrica AUC, a alternativa que engloba todas elas é a correta.

Alternativa [A] - I, II e III.