Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Alternativa B - V, F, F e F

Para resolver esta questão, precisamos analisar a tabela-verdade da proposição composta (R \rightarrow T) \leftrightarrow R, linha por linha, aplicando as regras de verdade dos conectivos lógicos.

Regras dos Conectivos

Antes de calcular, lembre-se das definições fundamentais:

• Implicação (\rightarrow): A única situação em que "se... então..." é Falso é quando a primeira parte é Verdadeira (V) e a segunda é Falsa (F). Em todos os outros casos, é Verdadeiro.
• Exemplo: V \rightarrow F resulta em F.
• Bicondicional (\leftrightarrow): O conectivo "se e somente se" é verdadeiro apenas quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico (ambos V ou ambos F). Se forem diferentes, o resultado é Falso.
• Exemplo: V \leftrightarrow F resulta em F.

Análise Passo a Passo

Vamos preencher a tabela considerando as combinações de R e T já apresentadas no enunciado:

| Linha | R | T | Passo 1: (R \rightarrow T) | Passo 2: (R \rightarrow T) \leftrightarrow R |

| :--- | :-: | :-: | :---: | :---: |

| 1 | V | V | V \rightarrow V = V | V \leftrightarrow V = V |

| 2 | V | F | V \rightarrow F = F | F \leftrightarrow V = F |

| 3 | F | V | F \rightarrow V = V | V \leftrightarrow F = F |

| 4 | F | F | F \rightarrow F = V | V \leftrightarrow F = F |

Detalhamento dos cálculos:

1. Linha 1: Como R e T são ambos Verdadeiros, a implicação (V \rightarrow V) é V. Na bicondicional, temos V ligado a V, então o resultado final é V.
2. Linha 2: Aqui temos R Verdadeiro e T Falso. A implicação (V \rightarrow F) cai no caso clássico de falsidade, resultando em F. Na bicondicional, comparamos esse F com o R (V). Valores diferentes tornam a bicondicional F.
3. Linha 3: R é Falso e T é Verdadeiro. A implicação (F \rightarrow V) é V (não há condição de falsidade). Na bicondicional, comparamos esse V com o R (F). Valores diferentes tornam a bicondicional F.
4. Linha 4: R é Falso e T é Falso. A implicação (F \rightarrow F) é V (não há condição de falsidade). Na bicondicional, comparamos esse V com o R (F). Valores diferentes tornam a bicondicional F.

A sequência final da última coluna, de cima para baixo, é: V, F, F e F.

Portanto, a alternativa correta é a B.