A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (~q ∨ r): Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Análise da Questão de Lógica Proposicional

A questão solicita a determinação da coluna de resultados da tabela-verdade para a proposição composta:
p \rightarrow (\neg q \lor r)

Para encontrar a resposta correta, devemos aplicar as regras de lógica proposicional linha por linha, considerando a ordem padrão (decrescente: VVV até FFF).

Regras Fundamentais

1. Negação (\neg): Inverte o valor lógico (V \rightarrow F; F \rightarrow V).
2. Disjunção (\lor): Verdadeira se pelo menos um dos operandos for verdadeiro.
3. Implicação (\rightarrow): Falsa apenas quando a primeira parte (antecedente) é Verdadeira e a segunda (consequente) é Falsa. Em todos os outros casos, é Verdadeira.

Análise Detalhada

Vamos calcular o valor lógico da proposição para cada combinação de p, q e r:

| Linha | p | q | r | \neg q | \neg q \lor r | p \rightarrow (\neg q \lor r) |

| :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: |

| 1 | V | V | V | F | V | V |

| 2 | V | V | F | F | F | F |

| 3 | V | F | V | V | V | V |

| 4 | V | F | F | V | V | V |

| 5 | F | V | V | F | V | V |

| 6 | F | V | F | F | F | V |

| 7 | F | F | V | V | V | V |

| 8 | F | F | F | V | V | V |

Sequência Correta: V, F, V, V, V, V, V, V.

Observações Importantes sobre a Questão

Ao comparar nosso resultado teórico (V, F, V, V, V, V, V, V) com as alternativas apresentadas na imagem, verifica-se uma inconsistência:

• Alternativa A: Começa com F. Incorreta.
• Alternativa B: Começa com F. Incorreta.
• Alternativa C: Começa com V, mas termina com F. (Apenas a última linha difere).
• Alternativa D: Começa com V, mas tem vários F's. Incorreta.
• Alternativa E: Começa com F. Incorreta.

Provável Erro na Formulação:
A alternativa C (V, V, V, V, V, V, V e F) corresponderia à proposição \neg(p \land q \land r), que é falsa apenas quando todas as variáveis forem verdadeiras (ou falsas, dependendo da notação), mas especificamente nessa configuração, seria verdadeira em todos os casos exceto o último (p=F, q=F, r=F).

No entanto, seguindo rigorosamente a lógica apresentada no enunciado (p \rightarrow (\neg q \lor r)), a única linha que deve resultar em F é a segunda linha (p=V, q=V, r=F), pois é o único caso onde temos V \rightarrow F.

Conclusão

Tecnicamente, a sequência correta é V, F, V, V, V, V, V, V. Como nenhuma alternativa corresponde exatamente a este resultado, trata-se de uma questão com gabarito provável incorreto ou com erro de digitação no enunciado da fórmula.

Se for necessário marcar uma alternativa em um ambiente de teste sem possibilidade de contestação imediata, a alternativa C é frequentemente a escolhida em questões com esse padrão de "quase tautologia", presumindo-se que houvesse um erro de sinal na proposição original (ex: \neg r no lugar de r).