Além de envolver potências de binômios, os produtos notáveis podem ser aplicados a alguns produtos de dois binômios, como, por exemplo, o produto da soma pela diferença de dois termos. Utilizando a regra adequada, calcule (2a + x) (2a - x).

Alternativa A - $4a^2 - x^2$

Para resolver este problema, utilizamos a regra do Produto da Soma pela Diferença, um dos casos mais comuns de produtos notáveis.

A fórmula geral para esse tipo de expressão é:

Isso significa que, ao multiplicarmos a soma de dois termos pela diferença desses mesmos termos, o resultado é sempre a diferença entre os quadrados desses termos.

Análise Detalhada

Vamos identificar os valores de A e B no exercício proposto:

• O primeiro termo é $2a$ (presente tanto na soma quanto na diferença).
• O segundo termo é $x$ (presente apenas com sinal diferente).

Aplicando a fórmula (2a + x)(2a - x):

1. Calculamos o quadrado do primeiro termo: (2a)^2 = 4a^2
2. Calculamos o quadrado do segundo termo: (x)^2 = x^2
3. Subtraímos os resultados: $4a^2 - x^2$

Atenção aos detalhes:

• É fundamental lembrar que (2a)^2 não resulta em $2a^2$, mas sim em $4a^2$, pois tanto o coeficiente $2$ quanto a letra a devem ser elevados ao quadrado.
• O sinal final é sempre negativo neste produto específico.

Portanto, a alternativa correta é a A.