O conjunto solução do sistema { x - 1 > 2x, |x| < 2 } pode ser representado pelo intervalo:
Resolução completa
Alternativa E
Para encontrar o conjunto solução do sistema, precisamos resolver cada inequação separadamente e depois encontrar a interseção (parte comum) dos resultados.
1. Primeira Inequação Linear
A primeira parte do sistema é:
x - 1 > 2x
Para isolar o x, movemos todos os termos com incógnita para um lado:
-1 > 2x - x
-1 > x
Ou, reescrevendo para facilitar a leitura:
x < -1
Isso significa que qualquer número menor que -1 satisfaz esta condição.
2. Segunda Inequação Modular
A segunda parte é:
|x| < 2
Por definição de valor absoluto, |x| < a equivale a -a < x < a. Portanto:
-2 < x < 2
Isso significa que x deve estar compreendido entre -2 e 2.
3. Interseção (Solução do Sistema)
Agora unimos as duas condições. Precisamos de um número que seja:
Se visualizarmos na reta numérica:
Assim, temos:
-2 < x < -1
Em notação de intervalo aberto (usando colchetes virados para fora):
]-2; -1[
| Alternativa | Intervalo | Conclusão |
|---|---|---|
| A | ]-2; 1[ | Incorreto (inclui números maiores que -1) |
| B | ]-1; 1[ | Incorreto (começa em -1, não inclui menores) |
| C | ]1; 2[ | Incorreto (foca no lado positivo) |
| D | ]-1; -1[ | Incorreto (intervalo sem sentido/vazio) |
| E | $]-2; -1[$ | Correto (corresponde à interseção encontrada) |
Portanto, a alternativa correta é a E.
Tem outra questão para resolver?
Resolver agora com IAQuantas filas podem ser formadas com oito pessoas se duas delas devem permanecer juntas?
Dados os conjuntos A = ]1; 3/2 [ e B = \[ -1; 5/3 \], o conjunto A ∪ B pode ser representado pelo intervalo:
Um dos dados usados no jogo D é um dado dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais numeradas de 1 a 12. Se jogarmos simultaneamente um dado cúbico normal e um dado...
O conjunto solução do sistema { x - 1 > 2x |x| < 2 } pode ser representado pelo intervalo:
O conjunto solução do sistema { x | x - 1 > 2x } { |x| < 2 } pode ser representado pelo intervalo:
Cole o enunciado, tire uma foto ou descreva o problema — a IA resolve com explicação completa em segundos.