Anagrama de uma palavra são todas as palavras (com ou sem significado) que podem ser formadas utilizando as mesmas letras da palavra original, incluindo ela mesma. Por exemplo, um anagrama da palavra AMOR é ROMA. Com a palavra PERNAMBUCO, o número de anagramas que conseguimos escrever que começam por P pode ser obtido por:

Question

Anagrama de uma palavra são todas as palavras (com ou sem significado) que podem ser formadas utilizando as mesmas letras da palavra original, incluindo ela mesma. Por exemplo, um anagrama da palavra AMOR é ROMA. Com a palavra PERNAMBUCO, o número de anagramas que conseguimos escrever que começam por P pode ser obtido por: A) 10! B) 9! C) 10! / 8! D) 10! / 9! E) 9! / 2!

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa B A questão trata de Permutação Simples com uma condição de restrição na formação de anagramas. Para resolver, devemos seguir estes passos lógicos: 1. Contagem das letras : A palavra PERNAMBUCO possui 10 letras no total. 2. Verificação de repetições : Ao analisar cada letra (P, E, R, N, A, M, B, U, C, O), verificamos que todas são distintas , não havendo nenhuma letra repetida. 3. Aplicação da restrição : O enunciado pede apenas os anagramas que começam por P . Isso significa que fixamos a primeira posição obrigatoriamente com a letra P. Com a primeira letra fixada, sobram 9 posições para serem preenchidas pelas 9 letras restantes (E, R, N, A, M, B, U, C, O). O número de formas de organizar $n$ elementos distintos é dado por $n!$ (fatorial de $n$). Neste caso, temos $n=9$. $$ 	ext{Total} = 9! $$ Portanto, o número de anagramas possíveis é $9!$, correspondendo à Alternativa B .

Explicação passo a passo

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