Fisiologistas estabeleceram, através de pesquisas experimentais com corredores profissionais, uma relação entre a temperatura média da pele e o número de quilômetros percorridos. Essa relação é expressa na lei y = 0,25x + 34, sendo y a temperatura da pele em oC e x o número de quilômetros percorridos, com 0 x 9. Nessas condições, para que a temperatura da pele atinja 35,6 oC, a distância percorrida, em quilômetros, será

Question

Sapien IA · Accepted Answer

Resolução da Questão Resposta: 6,4 quilômetros Para encontrar a distância percorrida quando a temperatura atinge 35,6°C, precisamos substituir o valor de $y$ na equação dada e isolar a variável $x$. Análise Matemática 1. Entendendo os dados do problema | Variável | Significado | Valor dado | | | | | | $y$ | Temperatura da pele (°C) | 35,6 | | $x$ | Distância percorrida (km) | ? | | Equação | Relação entre $y$ e $x$ | $y = 0,25x + 34$ | | Domínio | Intervalo válido de $x$ | $0 \leq x \leq 9$ | 2. Substituição e resolução Substituímos $y$ pelo valor desejado ($35,6$): $$35,6 = 0,25x + 34$$ Isolamos o termo com $x$: $$35,6 34 = 0,25x$$ $$1,6 = 0,25x$$ Dividimos ambos os lados por $0,25$: $$x = \frac{1,6}{0,25}$$ Como dividir por $0,25$ é o mesmo que multiplicar por $4$: $$x = 1,6 	imes 4 = 6,4$$ 3. Verificação do domínio O valor encontrado deve estar dentro do intervalo permitido ($0 \leq x \leq 9$): | Condição | Verificação | Resultado | | | | | | $x \geq 0$ | $6,4 \geq 0$ | ✅ Válida | | $x \leq 9$ | $6,4 \leq 9$ | ✅ Válida | Conclusão A distância percorrida necessária para que a temperatura da pele atinja 35,6°C é de 6,4 quilômetros .

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Resolução da Questão

Análise Matemática

1. Entendendo os dados do problema

2. Substituição e resolução

3. Verificação do domínio

Conclusão

Mais questões de Matemática

Tem outra questão de Matemática?

Variável	Significado	Valor dado
$y$	Temperatura da pele (°C)	35,6
$x$	Distância percorrida (km)	?
Equação	Relação entre $y$ e $x$	$y = 0,25x + 34$
Domínio	Intervalo válido de $x$	$0 \leq x \leq 9$

Condição	Verificação	Resultado
$x \geq 0$	$6,4 \geq 0$	✅ Válida
$x \leq 9$	$6,4 \leq 9$	✅ Válida