Assumindo que as marcações na reta possuem as mesmas distâncias, qual o comprimento de cada partição?

Alternativa B - 3 unidades

Para encontrar o comprimento de cada partição na reta numérica, precisamos analisar a distância total percorrida entre dois pontos conhecidos e dividir pelo número de intervalos existentes entre eles.

Análise do Problema

Observe os dados fornecidos na reta numérica:

• O ponto A está posicionado no valor -9.
• O ponto D está posicionado no valor 0.
• O ponto H está posicionado no valor 12.

Podemos utilizar qualquer par desses pontos para realizar o cálculo, pois a distância entre as marcações é uniforme.

Passo 1: Calcular a distância entre pontos conhecidos

Vamos utilizar os pontos A e D, pois envolve números inteiros simples.
A distância total ($\Delta$) entre eles é dada pela diferença entre os valores finais e iniciais:

$$ \Delta_{AD} = 0 - (-9) = 9 \text{ unidades} $$

Passo 2: Contar o número de partições (espaços)

Entre o ponto A e o ponto D, contamos os seguintes intervalos:

• A para B
• B para C
• C para D

Total de 3 partições.

Passo 3: Calcular o tamanho de cada partição

Dividimos a distância total pelo número de partições encontradas:

$$ \text{Tamanho da partição} = \frac{\text{Distância Total}}{\text{Número de Partições}} $$

$$ \text{Tamanho da partição} = \frac{9}{3} = 3 \text{ unidades} $$

Validação com outros pontos

Para ter certeza, podemos verificar usando os pontos D e H:

• Distância: $12 - 0 = 12$ unidades.
• Intervalos (D, E, F, G, H): São 4 espaços.
• Cálculo: $12 \div 4 = 3$ unidades.

O resultado confirma-se consistentemente.

Alternativa B.