Um investidor perdeu 1/4 de seu capital em um mês e, no mês seguinte, ganhou o quadrado dessa perda. Se ele começou com R$ 1.000,00, qual o saldo atual?

Alternativa A - R$ 63.250,00

Para resolver este problema, devemos seguir a sequência cronológica dos eventos financeiros descritos na questão, realizando os cálculos passo a passo.

Desenvolvimento do Problema

O problema envolve três momentos principais: o capital inicial, a perda no primeiro mês e o ganho no segundo mês. Vamos analisar cada etapa isoladamente.

1. Cálculo da Perda

O investidor perde $\frac{1}{4}$ do capital inicial.
$$ \text{Capital Inicial} = R\$ 1.000,00 $$
$$ \text{Perda} = \frac{1}{4} \times 1.000 = R\$ 250,00 $$

Após o primeiro mês, o saldo fica:
$$ 1.000 - 250 = R\$ 750,00 $$

2. Cálculo do Ganho

No mês seguinte, ele ganha "o quadrado dessa perda". Matematicamente, isso significa elevar o valor da perda ao quadrado ($x^2$).
$$ \text{Ganho} = (\text{Valor da Perda})^2 $$
$$ \text{Ganho} = 250^2 $$
$$ \text{Ganho} = 250 \times 250 = R\$ 62.500,00 $$

Nota: Embora seja financeiramente incomum obter um lucro de mais de 60 mil reais partindo de um capital de 1 mil em apenas um mês, a linguagem matemática da questão ("quadrado") deve ser interpretada literalmente para encontrar a resposta esperada pelo examinador.

3. Cálculo do Saldo Atual

Finalmente, somamos o saldo anterior (após a perda) ao novo ganho.
$$ \text{Saldo Final} = \text{Saldo após Perda} + \text{Ganho} $$
$$ \text{Saldo Final} = 750 + 62.500 $$
$$ \text{Saldo Final} = R\$ 63.250,00 $$

Análise das Alternativas

Conclusão

A resposta correta é a Alternativa A, pois respeita a ordem das operações indicadas: subtração de uma fração do total e adição do quadrado desse valor resultante.