Ricardo é um confeccionista de um importante polo industrial da capital. Ele comprou um rolo de tecido para fabricar camisetas básicas. Pela manhã, ele utilizou 1/3 do rolo para cortar camisas básicas. À tarde, ele utilizou 2/5 do que restou no rolo para fazer detalhes em golas. Sabendo que o rolo estava completo no início do dia, que fração do rolo original representa a quantidade de tecido que Ricardo utilizou no período da tarde?

Alternativa C - 4/15

Para resolver este problema, precisamos analisar cuidadosamente as frações mencionadas, pois a segunda operação não incide sobre o valor total, mas sim sobre o valor restante.

Passo a Passo da Resolução

1. Definir o valor inicial:
   Vamos considerar o rolo de tecido completo como a unidade inteira ($1$).
2. Calcular o uso da manhã:

• Utilizou-se $1/3$ do rolo total.
• Para saber quanto sobrou, subtraímos essa fração do total:
  $$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$
• Portanto, sobrou 2/3 do rolo para a tarde.

1. Calcular o uso da tarde:

• O enunciado afirma que ele utilizou $2/5$ do que restou.
• Isso significa que devemos calcular $2/5$ de $2/3$. Em matemática, a palavra "de" indica multiplicação:
  $$\frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{5 \times 3} = \frac{4}{15}$$

Análise das Alternativas

Conclusão

O erro mais frequente nesta questão é esquecer de calcular o "resto" primeiro e aplicar a fração da tarde diretamente sobre o rolo inteiro. Como a questão especifica "do que restou", a multiplicação de frações é obrigatória.

Portanto, a fração do rolo original utilizada à tarde é 4/15.