Alternativa D - III, IV e V, apenas
Para resolver esta questão de Programação Linear, precisamos extrair os dados da tabela fornecida e montar as restrições matemáticas correspondentes.
1. Extração de Dados
Com base na tabela da imagem, temos as seguintes informações:
- Variáveis:
- x: quantidade de empilhadeiras.
- y: quantidade de porta-pallets.
- Custos Unitários:
- Empilhadeira: R$ 60.000,00.
- Porta-Pallet: R$ 50,00.
- Lucros Unitários:
- Empilhadeira: R$ 30.000,00.
- Porta-Pallet: R$ 35,00.
- Restrições de Quantidade:
- Empilhadeira (x): Mínima = 10, Máxima = ND (Não Definido).
- Porta-Pallet (y): Mínima = 1000, Máxima = ND (Não Definido).
- Orçamento Total: R$ 1.000.000,00.
2. Análise das Afirmações
Vamos verificar cada item listado na questão:
- I. $60000x + 90y \leq 1000000$
- Esta é a restrição orçamentária. O custo da empilhadeira é 60.000, mas o custo do porta-pallet na tabela é R$ 50,00, não R$ 90,00.
- Status: INCORRETA.
- II. $30000x + 33y \leq 1000000$
- Esta afirmação mistura valores de lucro (30.000) com um valor arbitrário (33) e tenta limitar o orçamento. A função objetivo seria maximizar o lucro (Z = 30000x + 35y), não limitar o custo usando lucros. Além disso, o valor 33 não corresponde ao lucro de 35.
- Status: INCORRETA.
- III. $x \geq 10$
- A tabela indica que a "Quantidade Mínima" de empilhadeiras é 10.
- Status: CORRETA.
- IV. $x \leq 50$
- A tabela diz "ND" (Não Definido) para a quantidade máxima. No entanto, considerando o orçamento limitado de R$ 1.000.000,00, a empresa só consegue comprar no máximo aproximadamente 16 empilhadeiras ($1.000.000 / 60.000 \approx 16,6$).
- Como x nunca ultrapassará 16, a afirmação de que x \leq 50 é logicamente verdadeira (é uma restrição redundante, mas correta).
- Status: CORRETA.
- V. $y \geq 1000$
- A tabela indica que a "Quantidade Mínima" de porta-pallets é 1000.
- Status: CORRETA.
Conclusão
As únicas afirmações matematicamente consistentes com os dados e a lógica do problema são III, IV e V.
Alternativa D.