Considere a seguinte expressão de álgebra booleana: S = A + B · C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.

Question

Considere a seguinte expressão de álgebra booleana: S = A + B · C

Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.

Em primeiro lugar, deve-se realizar a operação lógica E (AND) para depois realizar a operação lógica OU (OR).
Deve-se realizar as operações na ordem em que são apresentadas, porque essa ordem não influencia no resultado da operação.
Em primeiro lugar, deve-se realizar a operação OU (OR) para depois realizar a operação E (AND).
Deve-se inverter as operações, transformando a operação OU (OR) em uma operação E (AND) e vice-versa, para depois realizá-las na ordem em que são apresentadas no momento.
Não é possível obter o valor de S, porque em uma expressão da álgebra booleana não se pode utilizar operadores diferentes em conjunto.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A A questão aborda a precedência de operadores na álgebra booleana, fundamental para circuitos digitais e programação. Análise da Expressão Na expressão apresentada $S = A + B \cdot C$: O símbolo $+$ representa a operação lógica OU (OR) . O símbolo $\cdot$ (ou a justaposição de variáveis) representa a operação lógica E (AND) . Existe uma hierarquia estabelecida para evitar ambiguidades nos cálculos, semelhante à matemática aritmética tradicional. Regra de Precedência A ordem de avaliação segue a seguinte hierarquia: 1. NOT (Negação) 2. AND (Conjunção) 3. OR (Disjunção) Portanto, na equação $A + B \cdot C$, o operador AND ($\cdot$) possui maior prioridade que o operador OR ($+$). Isso significa que o sistema computacional deve resolver o termo $B \cdot C$ primeiro e, somente após obter esse resultado, somá lo (fazer o OU) com o valor de $A$. Comparativo com Matemática Básica Para facilitar o entendimento, podemos fazer uma analogia direta com a matemática escolar: | Álgebra Booleana | Matemática Aritmética | | : | : | | Operador OR ($+$) | Soma ($+$) | | Operador AND ($\cdot$) | Multiplicação ($	imes$) | | Exemplo: $A + B \cdot C$ | Exemplo: $x + y \cdot z$ | Assim como na aritmética você multiplica antes de somar ($y \cdot z$ primeiro), na álgebra booleana deve se realizar o AND antes do OR . Conclusão A alternativa A é a única que descreve corretamente a execução das operações segundo as regras da álgebra booleana. As outras alternativas falham ao ignorar a hierarquia de operadores ou sugerem impossibilidades que não existem na teoria.

Explicação passo a passo

Análise da Expressão

Regra de Precedência

Comparativo com Matemática Básica

Conclusão

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Álgebra Booleana	Matemática Aritmética
Operador OR ( $+$ )	Soma ( $+$ )
Operador AND ( $\cdot$ )	Multiplicação ( $\times$ )
Exemplo: $A + B \cdot C$	Exemplo: $x + y \cdot z$