Considere as aproximações para os logaritmos:
\text{log}\\space 13=1{,}11 e
\text{log}\\space 2=0{,}3.
Usando esses valores, calcule o valor de
\text{log}\\space 6{,}5.
Resolução completa
O valor de log 6,5 é aproximadamente 0,81.
Para resolver este problema, precisamos utilizar as propriedades dos logaritmos e os valores fornecidos no enunciado.
A propriedade fundamental que aplicaremos aqui é:
Esta propriedade nos permite separar o logaritmo de uma divisão na diferença dos logaritmos individuais.
| Dado | Valor |
|---|---|
| log 13 | 1,11 |
| log 2 | 0,3 |
| log 6,5 | ? |
Observe que podemos expressar 6,5 como uma fração:
Isso é útil porque temos os valores de log(13) e log(2) disponíveis!
Passo 1: Reescrever 6,5 como fração
\text{log}(6,5) = \text{log}\left(\frac{13}{2}\right)
Passo 2: Aplicar a propriedade do quociente
\text{log}\left(\frac{13}{2}\right) = \text{log}(13) - \text{log}(2)
Passo 3: Substituir pelos valores dados
\text{log}(6,5) = 1,11 - 0,3
Passo 4: Calcular o resultado
\text{log}(6,5) = 0,81
Podemos verificar rapidamente se faz sentido:
Usando as propriedades dos logaritmos e os valores fornecidos:
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