Dados os conjuntos A = ]1; 3/2[ e B = \[ -1; 5/3 \], o conjunto A ∪ B pode ser representado pelo intervalo:

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos analisar a representação dos intervalos dados e entender o que significa a operação de união (\cup).

1. Análise dos Conjuntos:

Primeiro, vamos traduzir a notação de intervalos para valores numéricos:

• Conjunto A: A = ] 1; 3/2 [
• Significa $1 < x < 1,5$.
• Os parênteses ] indicam que as extremidades não estão incluídas (aberto).
• Conjunto B: B = [ -1; 5/3 ]
• Significa -1 \leq x \leq 1,66... (já que $5/3 \approx 1,67$).
• Os colchetes [ indicam que as extremidades estão incluídas (fechado).

2. Comparando os Limites:

Vamos colocar os pontos na Reta Numérica para visualizar melhor:

Observamos que o intervalo de A (de 1 a 1,5) está totalmente "dentro" do intervalo de B (de -1 a 1,67). Em termos matemáticos, dizemos que A é subconjunto de B (A \subset B).

## Análise da Operação (União)

A união (A \cup B) reúne todos os elementos que pertencem a A OU a B.

• Como todo elemento de A já está dentro de B, ao juntar os dois, não ganhamos nenhum novo ponto além do que já existe em B.
• Quando um conjunto está contido no outro (A \subset B), a união deles é simplesmente o conjunto maior.
  A \cup B = B

Portanto, o resultado é exatamente o intervalo B:
[-1; 5/3]

Conclusão:

A alternativa que representa corretamente esse intervalo é a A.