Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar seu sanduíche de diversas formas: existem 3 opções de pães; 5 opções de recheio; 2 opções de queijo; 5 opções de molho; e 4 opções de salada. Qual a quantidade de opções de sanduíches para um cliente que escolheu exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo de salada?

Alternativa E

Este problema trata do Princípio Fundamental da Contagem (PFC), também conhecido como princípio multiplicativo. Ele é utilizado quando temos etapas distintas para realizar uma tarefa e queremos saber quantas possibilidades totais existem ao combinar essas etapas.

No caso, montar um sanduíche envolve 5 etapas independentes (escolher pão, recheio, queijo, molho e salada). Para encontrar o total de combinações, devemos multiplicar o número de opções disponíveis em cada etapa.

Análise Detalhada

Os dados fornecidos pelo enunciado são:

• Opções de Pão: 3
• Opções de Recheio: 5
• Opções de Queijo: 2
• Opções de Molho: 5
• Opções de Salada: 4

Para resolver, aplicamos a fórmula do PFC onde multiplicamos todas as variáveis:

Realizando a multiplicação passo a passo:

1. $3 \times 5 = 15$ (combinações de pão e recheio)
2. $15 \times 2 = 30$ (adicionando o queijo)
3. $30 \times 5 = 150$ (adicionando o molho)
4. $150 \times 4 = 600$ (adicionando a salada)

Portanto, existem 600 maneiras diferentes de montar o sanduícho seguindo as regras do cliente.

Conclusão

A conta resulta exatamente em 600, o que corresponde à letra E.