Em uma determinada cidade, a concentração de poluentes é monitorada diariamente. Se o aumento da concentração de poluentes é dado por C(t)=120×(1,08)^t, qual será aproximadamente a concentração no 8º dia?

Question

Em uma determinada cidade, a concentração de poluentes é monitorada diariamente. Se o aumento da concentração de poluentes é dado por C(t)=120×(1,08)^t, qual será aproximadamente a concentração no 8º dia? A) $$222{,}1$$ B) $$176{,}4$$ C) $$205{,}7$$ D) $$190{,}5$$

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A 222.1 Análise do Problema Trata se de um problema de crescimento exponencial , onde a concentração de poluentes aumenta segundo uma função exponencial baseada em taxa percentual. Fórmula Aplicada A função dada é: $$C(t) = 120 	imes (1.08)^t$$ Onde: $C(t)$ = concentração no dia $t$ $120$ = concentração inicial (dia 0) $1.08$ = fator de crescimento (8% ao dia) $t$ = número de dias Cálculo para o 8º Dia Substituindo $t = 8$: $$C(8) = 120 	imes (1.08)^8$$ Calculando passo a passo: | Passo | Cálculo | Resultado | | | | | | 1 | $(1.08)^8$ | $\approx 1.8509$ | | 2 | $120 	imes 1.8509$ | $222.108$ | Verificação com os Dados da Tabela Os valores fornecidos confirmam o padrão exponencial: | Dia (t) | Concentração | Crescimento | | | | | | 0 | 120.0 | | | 1 | 129.6 | +8% | | 2 | 140.0 | 8% | | 3 | 151.2 | 8% | | 4 | 163.3 | 8% | Comparação das Alternativas | Alternativa | Valor | Status | | | | | | A | 222.1 | Correta | | B | 176.4 | Incorreta | | C | 205.7 | Incorreta | | D | 190.5 | Incorreta | Conclusão O cálculo exato resulta em aproximadamente 222.1 μg/m³ para o 8º dia, confirmando a Alternativa A . Resposta Final: Alternativa A

Explicação passo a passo

Análise do Problema

Fórmula Aplicada

Cálculo para o 8º Dia

Verificação com os Dados da Tabela

Comparação das Alternativas

Conclusão

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Alternativa	Valor	Status
A	222.1	Correta
B	176.4	Incorreta
C	205.7	Incorreta
D	190.5	Incorreta