Para determinar a altura h das ondas em mar aberto, é necessário saber a velocidade v do vento (dada em metros por segundo) e o tempo t (em segundos) em que o vento esteve atuando durante. Sabendo que a altura é medida em metros, então a função h(t,v) será dada em metros. Seja h(t,v) = √7,51 + v² - 3t qual o valor de h(8; 5) e qual a sua interpretação?

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos entender como a função foi definida e aplicar os valores corretos aos seus parâmetros.

Análise da Função:
O enunciado define a função como h(t, v), onde:

• t representa o tempo (em segundos).
• v representa a velocidade do vento (em m/s).
• h representa a altura das ondas (em metros).

A fórmula fornecida é:
h(t, v) = \sqrt{7,51 + v^2 - 3t}

Passo a Passo do Cálculo:
O problema pede o valor de $h(8; 5)$.
Pela ordem dos parênteses (t, v), temos:

• t = 8 (segundos)
• v = 5 (m/s)

Substituindo esses valores na equação:

Calculando cada termo:

1. $5^2 = 25$
2. $3 \times 8 = 24$

Substituindo na raiz quadrada:
h(8, 5) = \sqrt{7,51 + 25 - 24}
h(8, 5) = \sqrt{7,51 + 1}
h(8, 5) = \sqrt{8,51}

O resultado aproximado é:
h(8, 5) \approx 2,917 \rightarrow \text{arredonda-se para } 2,92

Interpretação:
O valor calculado indica a altura da onda (2,92 metros) sob condições específicas de vento:

• Tempo de atuação do vento: 8 segundos (t).
• Velocidade do vento: 5 m/s (v).

Isso confirma que a Alternativa A é a correta, pois apresenta o cálculo correto e associa o primeiro valor (8) ao tempo e o segundo (5) à velocidade, conforme a definição da função h(t, v).