Em uma secretaria municipal, 12 analistas conseguem tabular 4.800 dados de uma pesquisa em 10 dias, com uma jornada de 6 horas diárias. Devido a um novo prazo, a secretaria precisa tabular 6.400 dados em apenas 5 dias. Para cumprir essa meta, mantendo a mesma produtividade, quantas horas diárias deverão trabalhar 16 analistas?

Alternativa D - 12 horas.

Introdução

O problema envolve calcular a produtividade de analistas e determinar o número de horas diárias que 16 analistas devem trabalhar para cumprir um novo prazo, mantendo a mesma taxa de trabalho.

Desenvolvimento

1. Calculando a produtividade inicial:
   12 analistas tabulam 4.800 dados em 10 dias com 6 horas diárias.

• Horas totais de trabalho: 12 \text{ analistas} \times 10 \text{ dias} \times 6 \text{ horas} = 720 \text{ horas}.
• Produtividade por hora: \frac{4.800 \text{ dados}}{720 \text{ horas}} = \frac{20}{3} \text{ dados/hora} (ou ~6,67 dados por hora).

1. Calculando as horas necessárias para o novo prazo:
   16 analistas precisam tabular 6.400 dados em 5 dias. Sejam x as horas diárias por analista.

• Horas totais de trabalho: 16 \text{ analistas} \times 5 \text{ dias} \times x \text{ horas} = 80x \text{ horas}.
• Como a produtividade é a mesma, o total de dados é igual à produtividade por hora multiplicada pelas horas totais:
  \frac{20}{3} \times 80x = 6.400.

1. Resolvendo para x:
   \frac{1600x}{3} = 6.400
   1600x = 6.400 \times 3
   1600x = 19.200
   x = \frac{19.200}{1600} = 12.

Conclusão

Para cumprir o prazo, 16 analistas devem trabalhar 12 horas diárias.

Alternativa D.