Encontre o próximo termo da sequência: 1, 2, 6, 12, 20, 30, ...

Alternativa C - 42

A sequência apresentada segue um padrão lógico baseado na multiplicação de números inteiros consecutivos ou na soma de incrementos crescentes.

Análise do Padrão

Podemos identificar o comportamento dos termos analisando a relação entre eles. Existem duas formas principais de visualizar essa lógica:

Método 1: Produtos Consecutivos
Cada termo é o resultado da multiplicação de dois números. Observando a progressão dos fatores:

• $1^{\text{º}}$ termo: $1 \times 1 = 1$
• $2^{\text{º}}$ termo: $1 \times 2 = 2$
• $3^{\text{º}}$ termo: $2 \times 3 = 6$
• $4^{\text{º}}$ termo: $3 \times 4 = 12$
• $5^{\text{º}}$ termo: $4 \times 5 = 20$
• $6^{\text{º}}$ termo: $5 \times 6 = 30$

O próximo par de fatores seria $6 \times 7$.

Método 2: Soma de Incrementos
Analisamos a diferença entre os termos adjacentes:

Os incrementos formam uma sequência aritmética a partir do segundo passo ($4, 6, 8, 10, \dots$), aumentando de 2 em 2. O próximo incremento deve ser $12$.

Cálculo do Próximo Termo

Aplicando a lógica identificada:

Ou utilizando o produto:
6 \times 7 = 42

Ambas as análises convergem para o mesmo resultado.

Conclusão
O próximo termo da sequência é 42, correspondendo à Alternativa C.