Exemplos práticos de funções recursivas (como a do fatorial)

Introdução

A recursividade é uma técnica de programação onde uma função chama a si mesma para resolver problemas menores. Após entender o fatorial, veja outros exemplos práticos.

Exemplo 1: Sequência de Fibonacci

Calcula o n-ésimo termo da sequência (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...).

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Como funciona:

• Caso base: Se n é 0 ou 1, retorna n.
• Passo recursivo: Soma os dois termos anteriores.

Exemplo 2: Soma de uma lista

Soma todos os elementos de uma lista de números.

def soma_lista(lista):
    if not lista:
        return 0
    else:
        return lista[0] + soma_lista(lista[1:])

Como funciona:

• Caso base: Lista vazia retorna 0.
• Passo recursivo: Soma o primeiro elemento com a soma do restante.

Exemplo 3: Potência (a^n)

Calcula a potência de um número.

def potencia(base, exp):
    if exp == 0:
        return 1
    else:
        return base * potencia(base, exp-1)

Como funciona:

• Caso base: Expoente 0 retorna 1.
• Passo recursivo: Multiplica a base pela potência com expoente reduzido.

Análise

• Padrão comum: Todos têm um caso base (condição de parada) e um passo recursivo (chamada com argumento reduzido).
• Vantagem: Código mais elegante e próximo da definição matemática.
• Cuidado: Recursão profunda pode causar erro de pilha (stack overflow). Python tem limite (~1000 chamadas).

Conclusão

Esses exemplos mostram como a recursividade simplifica problemas repetitivos. Pratique identificando o caso base e o passo recursivo em cada um.