Alternativa A
Entendimento do Problema
O enunciado descreve uma situação de proporção simples envolvendo frações. Temos os ingredientes originais da calda e precisamos calcular a quantidade para uma "meia receita".
- Receita completa: 1 xícara de açúcar e \frac{1}{3} de xícara de água.
- Receita modificada: Metade da quantidade original (\frac{1}{2} dos ingredientes).
O problema já confirma que, ao fazer metade da receita, o açúcar passa de 1 xícara para \frac{1}{2} xícara. Portanto, devemos aplicar a mesma lógica para o ingrediente de água.
Análise Matemática
Para encontrar a quantidade de água necessária na meia receita, basta multiplicar a quantidade original pela fração correspondente à redução (metade).
- Quantidade original de água: \frac{1}{3} xícara.
- Fator de redução: \frac{1}{2} (pois é meia receita).
A operação matemática é:
\text{Nova quantidade} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}
Realizando a multiplicação de frações (multiplicando numeradores entre si e denominadores entre si):
\frac{1 \times 1}{3 \times 2} = \frac{1}{6}
Portanto, a nova medida de água será de \frac{1}{6} de xícara.
Conclusão
Ao comparar o resultado calculado com as alternativas apresentadas:
| Opção | Valor | Status |
|---|
| A | \frac{1}{6} de xícara | Correta |
| B | \frac{2}{9} de xícara | Incorreta |
| C | \frac{1}{2} de xícara | Incorreta |
| D | \frac{2}{3} de xícara | Incorreta |
A alternativa correta é a A, pois representa exatamente o valor encontrado no cálculo.