Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de quadradinhos Q em função da ordem n (n = 1, 2, 3, ...) é:

Question

Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de quadradinhos Q em função da ordem n (n = 1, 2, 3, ...) é: A) Q = n. B) Q = n². C) Q = n² + 1. D) Q = n² + 2.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa B Para encontrar a expressão algébrica correta, precisamos identificar a relação entre a ordem da figura ($n$) e a quantidade total de quadrados ($Q$). Análise dos dados apresentados na figura: Para $n = 1$: Há apenas 1 quadrado. Logo, $Q = 1$. Para $n = 2$: Há 4 quadrados (1 no topo + 3 na base). Logo, $Q = 4$. Para $n = 3$: Há 9 quadrados (1 no topo + 3 no meio + 5 na base). Logo, $Q = 9$. Tabela de correspondência: | Ordem ($n$) | Quantidade ($Q$) | Relação | | : : | : : | : : | | 1 | 1 | $1 	imes 1$ | | 2 | 4 | $2 	imes 2$ | | 3 | 9 | $3 	imes 3$ | Observe que a quantidade de quadrados corresponde exatamente ao quadrado do número da ordem. Matematicamente, isso se expressa como: $$Q = n 	imes n$$ $$Q = n^2$$ Verificando as alternativas: (A) $Q = n$: Para $n=2$, daria 2, mas são 4. Incorreta. (B) $Q = n^2$: Para $n=1, 2, 3$ resulta nos valores corretos ($1, 4, 9$). Correta. (C) $Q = n^2 + 1$: Para $n=1$, daria 2. Incorreta. (D) $Q = n^2 + 2$: Para $n=1$, daria 3. Incorreta. Portanto, a expressão que representa o número de quadradinhos $Q$ em função da ordem $n$ é $Q = n^2$.

Ordem ( $n$ )	Quantidade ( $Q$ )	Relação
1	1	$1 \times 1$
2	4	$2 \times 2$
3	9	$3 \times 3$

Explicação passo a passo

Mais questões de Matemática

Tem outra questão de Matemática?