O valor da equação 4 + [x - (2 + 1)2 + 1] = 6 - x([−2)2 é:

Alternativa c

Para resolver a equação, precisamos simplificar ambos os lados seguindo a ordem correta das operações: primeiro parênteses, depois multiplicação/divisão e por fim soma/subtração.

A equação original é:
4 + [x - (2 + 1)2 + 1] = 6 - x(1 - 2)2

Análise Passo a Passo

1. Resolva os parênteses:

• No lado esquerdo: (2 + 1) = 3
• No lado direito: (1 - 2) = -1

Substituindo na equação:
4 + [x - 3 \cdot 2 + 1] = 6 - x \cdot (-1) \cdot 2

1. Realize as multiplicações:

• Esquerda: $3 \cdot 2 = 6$
• Direita: x \cdot (-1) \cdot 2 = -2x

A equação fica:
4 + [x - 6 + 1] = 6 - (-2x)

1. Simplifique dentro dos colchetes e remova parênteses duplos:

• Esquerda: x - 6 + 1 = x - 5
• Direita: $6 - (-2x)$ vira $6 + 2x$ (menos vezes menos é mais)

Agora temos:
4 + [x - 5] = 6 + 2x

1. Remova os colchetes e agrupe os termos numéricos:
   4 + x - 5 = 6 + 2x
   -1 + x = 6 + 2x
2. Isole a incógnita (x):
   Vamos passar o x do lado esquerdo para o direito (ficando negativo) e o número -1 para o lado direito (ficando positivo):
   -1 - 6 = 2x - x
   -7 = x

Portanto, o valor de x é -7.

Alternativa c.