Para a realização de uma manutenção estrutural, uma empresa mobilizou dois grupos de profissionais. O Grupo 1 é composto por técnicos e o Grupo 2 por auxiliares, totalizando 25 profissionais. Sabe que o número de técnicos do Grupo 1 corresponde ao quadruplo do número de auxiliares do Grupo 2. Determine quantos técnicos compõe o Grupo 1.

Alternativa D - 20 técnicos

Introdução

O problema envolve dois grupos de profissionais: o Grupo 1 (técnicos) e o Grupo 2 (auxiliares), com um total de 25 profissionais. Sabemos que o número de técnicos no Grupo 1 é quatro vezes o número de auxiliares no Grupo 2.

Desenvolvimento

Definimos variáveis para representar as quantidades:

• Sejam x os auxiliares no Grupo 2, então o número de técnicos no Grupo 1 é 4x (pois é quatro vezes o número de auxiliares do Grupo 2).

Como o Grupo 1 consiste apenas em técnicos e o Grupo 2, apenas em auxiliares, o total de profissionais é a soma das duas quantidades:
4x + x = 25

Resolvendo a equação:
5x = 25 \implies x = 5

Portanto, o número de técnicos no Grupo 1 é 4x = 4 \times 5 = 20.

Análise

• A chave foi identificar que os grupos possuem apenas um tipo de profissional (técnicos no Grupo 1, auxiliares no Grupo 2).
• A equação 4x + x = 25 relaciona as quantidades, permitindo calcular x e, em seguida, o número de técnicos.

Conclusão

O número de técnicos no Grupo 1 é 20, correspondendo à Alternativa D.