Qual deve ser a designação destes vendedores para as regiões consideradas de modo que o potencial total de venda seja o maior possível?

Question

Qual deve ser a designação destes vendedores para as regiões consideradas de modo que o potencial total de venda seja o maior possível? A) V1 para R1, V2 para R2 e V3 para R3 B) V1 para R2, V2 para R1 e V3 para R3 C) V1 para R3, V2 para R1 e V3 para R2 D) V1 para R1, V2 para R3 e V3 para R2

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Alternativa C V1 para R3, V2 para R1 e V3 para R2 Para resolver este problema, devemos buscar a combinação de vendedores e regiões que resulte na soma máxima dos potenciais de venda apresentados na tabela. Trata se de um problema de alocação onde cada vendedor deve ser designado a uma região distinta. Análise das Alternativas Vamos calcular o total de potencial para cada uma das opções apresentadas, somando os valores correspondentes na tabela: | Alternativa | Designação | Cálculo da Soma | Total | | : | : | : | : | | A | V1 $	o$ R1, V2 $	o$ R2, V3 $	o$ R3 | $69\% + 27\% + 79\%$ | 175% | | B | V1 $	o$ R2, V2 $	o$ R1, V3 $	o$ R3 | $93\% + 73\% + 79\%$ | 245% | | C | V1 $	o$ R3, V2 $	o$ R1, V3 $	o$ R2 | $92\% + 73\% + 85\%$ | 250% | | D | V1 $	o$ R1, V2 $	o$ R2, V3 $	o$ R2 | Repete a região R2 (Inválida) | — | Por que a Alternativa C é a melhor? 1. Eliminação da Opção A: A alternativa A é desastrosa porque coloca o Vendedor 2 na Região 2, onde seu potencial cai drasticamente para apenas $27\%$. 2. Comparação B vs C: Ambas as alternativas colocam o Vendedor 2 na Região 1 ($73\%$), que é a melhor região para ele (já que em R2 ele rende apenas $27\%$). A diferença ocorre entre V1 e V3: Na Opção B , o V1 vai para R2 ($93\%$) e V3 fica com R3 ($79\%$). Soma: $172\%$. Na Opção C , o V1 vai para R3 ($92\%$) e V3 vai para R2 ($85\%$). Soma: $177\%$. 3. Conclusão: Ao trocar o V1 e o V3 de lugar entre as Regiões 2 e 3 (alternando suas posições), a soma aumenta de $172\%$ para $177\%$, elevando o total geral de $245\%$ para $250\%$ . Portanto, a designação que garante o maior potencial total de venda é a Alternativa C .

Explicação passo a passo

Análise das Alternativas

Por que a Alternativa C é a melhor?

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Alternativa	Designação	Cálculo da Soma	Total
A	V1 $\to$ R1, V2 $\to$ R2, V3 $\to$ R3	$69\% + 27\% + 79\%$	175%
B	V1 $\to$ R2, V2 $\to$ R1, V3 $\to$ R3	$93\% + 73\% + 79\%$	245%
C	V1 $\to$ R3, V2 $\to$ R1, V3 $\to$ R2	$92\% + 73\% + 85\%$	250%
D	V1 $\to$ R1, V2 $\to$ R2, V3 $\to$ R2	Repete a região R2 (Inválida)	—