Qual o valor aproximado de f(h(2))?

Resposta: O valor aproximado é -4

Para resolver esta questão, precisamos calcular o valor da função composta f(h(2)). Isso envolve um processo de duas etapas, seguindo a ordem das operações matemáticas (de dentro para fora).

Passo a Passo da Solução

1. Avaliar a função interna $h(2)$:

• Localizamos o valor x = 2 no eixo horizontal (eixo x).
• Subimos verticalmente até encontrar o gráfico da função roxa, que representa h(x).
• Observamos onde essa curva intersecta a linha vertical correspondente a x = 2. O ponto está exatamente sobre o eixo horizontal.
• Portanto, a coordenada y nesse ponto é $0$.
• Conclusão: $h(2) = 0$.

1. Avaliar a função externa $f(0)$:

• Como h(2) = 0, substituímos esse resultado na função externa: agora queremos encontrar f(0).
• Localizamos o valor x = 0 no eixo horizontal (que corresponde ao eixo y).
• Seguimos verticalmente até encontrar o gráfico da função azul, que representa f(x).
• Observamos a interseção da reta com o eixo vertical. O ponto de corte ocorre em y = -4.
• Conclusão: $f(0) = -4$.

Análise Detalhada

• Leitura Gráfica: A precisão depende de identificar os pontos de interseção com a malha quadriculada.
• Para h(x): O gráfico cruza o eixo x exatamente em x = 2.
• Para f(x): É uma reta linear que passa pelos pontos (0, -4) e (4, 0).
• Composição de Funções: A notação f(h(2)) significa que primeiro aplicamos h ao número 2, e depois aplicamos f ao resultado obtido.
• Verificação Analítica:
• A reta f(x) tem inclinação m = 1 e intercepto b = -4. Logo, f(x) = x - 4.
• Se h(2) = 0, então f(h(2)) = f(0) = 0 - 4 = -4.

Conclusão

O valor exato determinado pelo gráfico é -4. Caso houvesse alternativas numéricas na questão original, a opção correspondente ao valor -4 seria a correta.