Sejam as funções $g(b) = 5b - 9$ e $h(b) = (b - 1)^2$. Calcule $(h igcirc g)(-6)$

O problema solicita o cálculo do valor da composição das funções h e g para o argumento -6, representado por (h \circ g)(-6).

Isso requer que primeiro calculemos o valor da função interna g(-6) e, em seguida, utilizemos esse resultado como entrada para a função externa h.

Análise

• Composição de Funções: A notação (h \circ g)(x) equivale a h(g(x)).
• Passo 1 (Função Interna): Calculamos g(-6) substituindo b por -6 na equação g(b) = 5b - 9.
  g(-6) = 5(-6) - 9 = -30 - 9 = -39
• Passo 2 (Função Externa): Agora calculamos h(-39) substituindo b por -39 na equação h(b) = (b - 1)^2.
  h(-39) = (-39 - 1)^2 = (-40)^2
• Cálculo Final: Elevamos -40 ao quadrado.
  (-40)^2 = 1600

Portanto, o valor que deve preencher o espaço em branco é 1600.