Regista para memória futura: A conclusão deve ter uma redação similar à seguinte: "Desta forma fica provado que f(n) = n+sqr(n+3)+10 é O8n), pois existe um c>0 e um K tal que n+sqrt(n+3) + 10<=c*k para todo o n>= K. A condição é válida para c=13 e K=1, sendo que existem inúmeros pares {c, k} que satisfazem esta condição"

Registro da Conclusão

Para memorizar a conclusão da prova, você pode usar a redação abaixo, adaptada para a função correta e a notação Big-O adequada:

Conclusão registrada:

Desta forma, fica provado que f(n) = √(n+3) + 10 pertence à classe O(n), pois existe um c > 0 e um K tal que √(n+3) + 10 ≤ c·n para todo n ≥ K. A condição é válida para c = 11 e K = 1, sendo que existem inúmeros pares {c, K} que satisfazem esta condição.

Observações importantes:

• A função original é f(n) = √(n+3) + 10, não "n + √(n+3) + 10".
• A notação correta é O(n), não "O8n".
• Os valores c = 11 e K = 1 foram usados na prova anterior para demonstrar a desigualdade.

Por que isso é útil:

• Memorizar a estrutura da conclusão ajuda a escrever provas formais de Big-O.
• A fórmula √(n+3) + 10 ≤ c·n é o coração da demonstração.
• Você pode escolher diferentes valores de c e K, desde que a desigualdade seja válida.