Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta:
$\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{1}{2}$
4
8
6
2
10

Question

Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: $\frac{x}{2} \frac{x}{4} = \frac{1}{2}$ A) 4 B) 8 C) 6 D) 2 E) 10

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa D Para encontrar o valor de $x$, precisamos isolar a incógnita na equação dada: $$ \frac{x}{2} \frac{x}{4} = \frac{1}{2} $$ A estratégia mais eficiente é eliminar as frações multiplicando todos os termos pelo Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores. Os denominadores são: 2, 4 e 2. O MMC(2, 4, 2) é igual a 4 . Multiplicamos cada termo da equação por 4: $$ 4 \cdot \left(\frac{x}{2}\right) 4 \cdot \left(\frac{x}{4}\right) = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) $$ Simplificando as divisões: No primeiro termo: $4 \div 2 = 2$, ficando $2x$. No segundo termo: $4 \div 4 = 1$, ficando $1x$ ou apenas $x$. No lado direito: $4 \div 2 = 2$. A equação fica assim: $$ 2x x = 2 $$ Realizando a subtração dos termos semelhantes no lado esquerdo: $$ x = 2 $$ Portanto, o valor de $x$ é 2, o que corresponde à letra d .

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