Uma função pode ser comparada a uma máquina que transforma um produto em outro. A máquina apresentada pela ilustração representa a lei de formação de uma função do 1º grau, que transforma os números do conjunto {-5, -1, 0, 8, 9} em {-23, -7, -3, 29, 33}. Com o tempo, parte da lei de formação da função tornou-se ilegível. Porém, ainda é possível identificar que sua representação algébrica é expressa por:

Alternativa B - f(x) = 4x - 3

Para encontrar a lei de formação da função mostrada na figura, precisamos determinar os coeficientes da função do 1º grau, que possui a forma geral:

Onde:

• a é o coeficiente angular (taxa de variação).
• b é o coeficiente linear (termo independente).

Podemos identificar os pares ordenados (x, f(x)) observando as setas que ligam os números de entrada aos de saída:

• Quando x = 0, a seta aponta para -3. Logo, f(0) = -3.
• Quando x = 9, a seta aponta para $33$. Logo, f(9) = 33.

Análise Detalhada

• Determinando o termo independente (b):
  Substituindo x = 0 e f(x) = -3 na equação geral:
  f(0) = a(0) + b = -3 \Rightarrow b = -3
  Isso já elimina as alternativas C, D e E, pois elas possuem termos independentes positivos. A alternativa A também está incorreta porque não possui o termo -3.
• Determinando o coeficiente angular (a):
  Agora usamos o par (9, 33) e o valor encontrado para b:
  f(9) = a(9) + (-3) = 33
  9a - 3 = 33
  9a = 36
  a = 4
• Conclusão:
  Com a = 4 e b = -3, a função é:
  f(x) = 4x - 3

Isso confirma a letra B. Além disso, a imagem mostra parcialmente o texto "e subtraia 3", o que reforça a presença do -3 no final da expressão.