Um restaurante oferece aos clientes a opção de personalizar seus sanduíches escolhendo o tipo de pão, o tipo de queijo, os acompanhamentos, os temperos, a proteína e as saladas. O restaurante oferece 4 tipos de pães, 3 tipos de queijos, 5 acompanhamentos, 2 temperos, 3 opções de proteínas e 4 tipos de saladas. De quantas maneiras únicas um cliente pode personalizar seu sanduíche?

Alternativa A - 1440 possibilidades

Fundamentação Teórica

Para resolver este problema, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem (também chamado de Princípio Multiplicativo). Este princípio determina que, quando temos uma tarefa composta por várias etapas independentes, o número total de maneiras de realizar a tarefa é igual ao produto do número de opções disponíveis em cada etapa.

No contexto deste sanduíche, cada ingrediente escolhido representa uma etapa independente da montagem final.

Análise dos Dados

O enunciado fornece as seguintes opções para cada categoria de ingrediente:

• Pães: 4 tipos
• Queijos: 3 tipos
• Acompanhamentos: 5 tipos
• Temperos: 2 tipos
• Proteínas: 3 opções
• Saladas: 4 tipos

Cálculo Matemático

Para encontrar o número total de personalizações únicas ($N$), multiplicamos todas as quantidades disponíveis:

$$N = 4 \times 3 \times 5 \times 2 \times 3 \times 4$$

Realizando a multiplicação passo a passo:

1. $4 \times 3 = 12$
2. $12 \times 5 = 60$
3. $60 \times 2 = 120$
4. $120 \times 3 = 360$
5. $360 \times 4 = 1440$

Portanto, existem 1440 maneiras distintas de montar o sanduíche.

Alternativa A.